Bilangan Biner

Penambahan bilangan biner, konsepnya bila bilangan binernya sama-sama positif, maka dijumlahkan sebagaimana bilangan desimal.

Contoh:

0101		(5)
0101	+	(5)
1010		(10)

Namun bila salah satu bernilai negatif, maka sebaiknya bilangan biner ini dikonversi ke format 2’s complement.

Contoh:

a.	1001		(-7)		d.	1100		(-4)
	0101	+	(5)			1111	+	(-1)
	1110		(-2)			11011		(-5)
b.	1100		(-4)		e.	0100		5
	0100	+	(4)			0100	+	4
	10000		(0)			1001		9
						=overflow
c.	0011		(3)		f.	1001		-7
	0100	+	(4)			1010	+	-6
	0111		(7)			10011		-13
						=overflow

Pada sembarang penambahan, hasil operasi dapat lebih besar dari yang dapat ditampung ukuran word yang sedang digunakan. Kondisi ini disebut overflow. Ketika terjadi overflow, ALU harus memberikan sinyal tentang keadaan ini sehingga komputer tidak memanfaatkan data ini.

Untuk mendeteksi overflow, aturannya adalah sbb:

Jika 2 bilangan ditambahkan dan keduanya positif atau keduanya negatif, maka overflow terjadi jika dan hanya jika hasilnya mempunyai tanda yang berlawanan.

Pengurangan

Untuk mengurangkan satu bilangan (subtrahend) dari bilangan lain (minvend), ambil komplemen dua dari subtrahend dan tambahkan hasilnya ke minvend.

Contoh:

a.	2-7  ð	0010		(2)		c.	(-5)-2 ð	1011		-5
		1001	+	(-7)				1110	+	-2
		1011		(-5)				11001		-7
b.	5-2 ð	0101		(5)		d.	(-6)-4 ð	1010		-6
		1110	+	(-2)				1100	+	-4
		10011		3				10110		-10
								=overflow

Perkalian

Perkalian adalah operasi yang lebih kompleks dibanding pernambahan dan pengurangan. Untuk bilangan unsign, perkalian dapat dilakukan identik dengan bilangan desimal.

Contoh:

11x13:
			1	0	1	1
			1	1	0	1	x
			1	0	1	1
		0	0	0	0
	1	0	1	1
1	0	1	1
1	0	0

Konsep perkalian secara umum untuk unsign integer

Pengali-pengali multiplicand terisi ke dalam dua register (Q&M). Register ketiga, register A, juga diperlukan dan pada awalnya di-set 0. Terdapat juga register C10bit yang di-inisialisasi 0 yang menampung bit pembawa potensian sebagai hasil penambahan. Operasi perkaliannya sebagai berikut.

Logika control membaca bit-bit pengali satu demi satu jika Q₀ adalah 1, maka multiplicand ditambahkan ke register A dan hasilnya disimpan di dalam register A, dengan bit C untuk overflow kemudian semua bit yang berada dalam register C, A, dan Q digeser ke kanan 1 bit, sehingga C ð A_n-1, A₀ ð Q_n-1, Q₀ ð hilang.

Jika Q₀₌₀, maka tidak terjadi penambahan, hanya terjadi pergeseran. Proses ini dulangi untuk setiap bit pengali. Produk/hasil kali disimpan di register A, C, dan Q.

C	A	Q	M
0	0000	1101	1011	Nilai Awal
0 0	1011 0101	1101 1110	1011 1011	Pergeseran tambahan (siklus pertama)
0	0010	1111	1011	Pergeseran (siklus kedua)
0 0	1101 0110	1111 1111	1011 1011	Pergeseran tambahan (siklus ketiga)
1 0	0001 1000	1111 1111	1011 1011	Pergeseran tambahan (siklus keempat)